Question

Помогите с первым,вторым и третьим заданием

Answer 1

Ответ:

1.

а)

${6}^{ \frac{3}{7} } \times {6}^{ \frac{4}{7} } = {6}^{ \frac{3}{7} + \frac{4}{7} } = {6}^{1} = 6$

б)

$\frac{3 \times \sqrt[3]{ \frac{8}{27} } }{2.5} + \frac{ \sqrt{0.25} }{2.5} = \frac{3 \times \frac{2}{3} + 0.5}{2.5} = \\ = \frac{2 + 0.5}{2.5} = 1$

в)

$\sqrt[3]{ - 8} + \frac{1}{2} \times \sqrt[5]{32} = - 2 + \frac{1}{2} \times 2 = - 2 + 1 = - 1$

г)

$log_{12}(2) + log_{12}(6) = log_{12}(2 \times 6) = log_{12}(12) = 1$

д)

${5}^{ log_{5}(3) } \times log_{2}(8) = 3 \times 3 = 9$

е)

$log_{4}(104) - log_{4}(6.5) = log_{4}( \frac{104}{6.5} ) = \\ = log_{4}(16) = 2$

2.

$1.4 {a}^{ \frac{1}{7} } \div 2 {a}^{ \frac{8}{7} } = \frac{14}{10} \times \frac{1}{2} \times {a}^{ \frac{1}{7} - \frac{8}{7} } = \\ = 0.7a {}^{ - 1} = \frac{7}{10a} = \frac{7}{10} \times 3 = \frac{21}{10} = 2.1$

3.

а)

${4}^{x - 2} = 1 \\ {4}^{x - 2} = {4}^{0} \\ x - 2 = 0 \\ x = 2$

б)

$log_{5}(3x + 4) = 2 \\ 3x + 4 = {5}^{2} \\ 3x + 4 = 25 \\ 3x = 21 \\ x = 7$

в)

${4}^{x} - 6 \times {2}^{x} + 8 = 0 \\ \\ {2}^{x} = t \\ \\ t {}^{2} - 6 t + 8 = 0\\ D = 36 - 32 = 4 \\ t_1 = \frac{6 + 2}{2} = 4 \\ t_2 = 2 \\ \\ {2}^{x} = 4 \\ x_1 = 2 \\ \\ {2}^{x} = 2 \\ x_2 = 1$

Ответ: 1; 2

Answer 2

Відповідь: 1.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

2.

3.

а)

б)

в)

Ответ: 1; 2

Покрокове пояснення: