Question

представьте выражение tga*ctga+sin2a в виде полного квадрата

Answer 1

$\underbrace {tg\alpha*Ctg\alpha}_{1} +\underbrace{Sin2\alpha}_ {2Sin\alpha Cos\alpha}=1+2Sin\alpha Cos\alpha=Sin^{2}\alpha+Cos^{2} \alpha+2Sin\alpha Cos\alpha=\\\\=Sin^{2}\alpha+2Sin\alpha Cos\alpha+Cos^{2}\alpha=\boxed{(Sin\alpha+Cos\alpha)^{2} }$