Question

Упростите(синус 2а+3косинус 2а)²+(косинус 2а-3синус2а)²

Answer 1

Ответ:

$(sin2a+3cos2a)^2+(cos2a-3sin2a)^2=\\\\=sin^22a+6sin2a\cdot cos2a+9cos^22a+cos^22a-6sin2a\cdot cos2a+9sin^22a=\\\\=(\underbrace {sin^22a+cos^22a}_{1})+9\, (\underbrace{cos^22a+sin^22a}_{1})=1+9=10$