Question

записать в порядке возрастания: 4√3; 2√8; √124; 3√2​

Answer 1

Преобразуем числа:

$4\sqrt{3} =\sqrt{4^2\cdot3} =\sqrt{48}$

$2\sqrt{8} =\sqrt{2^2\cdot8} =\sqrt{32}$

$3\sqrt{2} =\sqrt{3^2\cdot2} =\sqrt{18}$

Функция корня монотонно возрастает на всей области определения, то есть большему значению подкоренного выражения соответствует большее значение корня.

Так как $18<32<48<124$, то:

$\sqrt{18} <\sqrt{32} <\sqrt{48} <\sqrt{124}$

Или:

$3\sqrt{2} <2\sqrt{8} <4\sqrt{3} <\sqrt{124}$