Question

помогите плизз очень надо​

Answer 1

Объяснение:

1.

$1)\ x^2-5x-24=x^2-8x+3x-24=x*(x-8)-3*(x-8)=(x-8)*(x+3).\\2)\ 3x^2-10x-8=3x^2-12x+2x-8=3x*(x-4)+2*(x-4)=(x-4)*(3x+2).$

2.

$1)\ x^4-3x^2-4=0.$

Пусть x²=t≥0       ⇒

$t^2-3t-4=0\\D=25\ \ \ \ \sqrt{D}=5\\t_1=x^2=-1\notin\\t_2=x^2=4\\x_1=-2 \ \ \ \ x_2=2.$

Ответ: x₁,₂=±2.

$2)\ \frac{x^2-2x}{x-7} =\frac{35}{x-7}.$

ОДЗ: х-7≠0      х≠7.

$x^2-2x=35\\x^2-2x-35=0\\D=144\ \ \ \ \sqrt{D}=12\\x_1=-5\ \ \ \ x_2=7\notin\ \ \ \ \Rightarrow$

Ответ: x=-5.

3.

$\frac{3a^2+7a-6}{a^2-9}=\frac{3a^2+9a-2a-6}{(a-3)*(a+3)} =\frac{3a*(a+3)-2*(a+3)}{(a+3)*(a-3)}=\frac{(a+3)*(3a-2)}{(a+3)*(a-3)} =\frac{3a-2}{a-3} .$

4.

$\frac{5}{x^2-4x+4}-\frac{4}{x^2-4}=\frac{1}{x+2}\\\frac{5}{(x-2)^2} -\frac{4}{(x-2)*(x+2)}=\frac{1}{x+2}$

ОДЗ: x-2≠0     x≠2       x+2≠0      x≠-2      ⇒      x≠±2.

$5*(x+2)-4*(x-2)=1*(x-2)^2\\5x+10-4x+8=x^2-4x+4\\x^2-5x-14=0\\D=81\ \ \ \ \sqrt{D}=9\\x_1=-2\notin\ \ \ \ x_2=7.$

Ответ: x=7.