Question

В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны. На стороне АС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точками А и Y и AX = BX = BY. Найдите величину угла CBY, если ∠XBY = 4 градуса

Answer 1

Ответ: 40

Пошаговое объяснение:

По данному в условии равенству BX=BY треугольник XBY равнобедренный, поэтому

∠X=∠Y=(180°-∠ В):2

∠X=∠Y=(180°-4°):2=88°

По свойству внешнего угла ∠АХВ=∠XВY+∠ BYX=4°+88°=92°.

В равнобедренном ∆ АХВ углы при основании АВ равны (180°-∠Х):2, откуда ∠AВX=∠ BАX=44°.

В равнобедренном треугольние АВС ∠ АВС=∠ АСВ=(180°-44°):2=68° =>

Величина угла CBY=∠ АВС-∠ ABX-∠ХВY=68°-44°-4°=40°