Вася составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы Ж, И, Р,
Вася составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы Ж, И, Р,
А, Ф, причём в каждом слове используется буква А, но не более 4-х раз. Каждая
из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз
или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая
последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует
таких слов, которые может написать Вася?
Желательно с объяснением , без пк
Ответы
Ответ:
Вася может написать 11504 таких слов.
Объяснение:
Вариант №1) логика.
Любую букву можно использовать сколько угодно раз, значит на каждом месте у нас может стоять любая из 5 букв. Получаем: 555555. Чтобы узнать общее количество слов, надо эти цифры перемножить: 5^6=15625.
По условию, в слове должна находится буква "А" от 1 до 4 раз (включительно). То есть, не подойдут те варианты, когда буква "А" не встречается вообще и когда букв "А" будет 5 или 6 раз.
1. Буква А не встречается в: 4^6 = 4096 случаях.
2. Буква А встречается 5 или 6 раз в: 5^2 = 25 случаях.
Получаем ответ: 15625 - 4^6 - 5^2 = 15625 - 4096 - 25 = 11504.
Вариант №2) код.
---------------------------
Python:
from itertools import product
word, count = list(product('ЖИРАФ', repeat = 6)), 0
for i in word:
if i.count('А') <= 4 and i.count('А') > 0:
count += 1
print(count)
---------------------------
Сначала импортируем метод product из библиоткеки itertools. В переменной word будет хранится список всех итераций (6-тибуквенных "слов") из букв "Ж, И, Р, А, Ф". Цикл пробегается по элементам данного списка. Если количество букв "А" меньше либо равно 4 и больше нуля, то значение переменной count увеличивается на единицу. Соответственно, в переменной count и будет храниться заветный ответ: 11504.