Question

Дан рекурсивный алгоритм:
def F(n):
if n > 0:
print('*')
F(n-2)
F(n-1)
F(n-1)
print('*')
Сколько символов "звездочка" будет напечатано на экране при выполнении
вызова F(5)?

Answer 1

Ответ:

98

Код для собственной проверки:

def F(n):

if n > 0:

print('*')

F(n-2)

F(n-1)

F(n-1)

print('*')

if __name__ == "__main__":

F(5)

Answer 2

Вся сложность рекурсивных алгоритмов заключается в том, что внутри одной функции запустится другая.

Запускается F(5)

n>0? 5>0? - Да.

Выводится звёздочка, Запускается F(3), потом F(4), потом F(4) и снова выводится звёздочка (если все эти команды под условие попадают, а то у вас табуляция не расставлена)

На данный момент мы имеем 2 звёздочки и ещё 3 функции, которые должны быть выполнены.

Начнём с F(3)

3>0? Да. Тогда:

Выводится звёздочка, Запускается F(1), потом F(2), потом F(2) и снова выводится звёздочка

Уже 4 звёздочки

Нам осталось 2 раза выполнить F(2) (результаты у них будут одинаковые)

2 раза F(4) и F(1)

Запустим F(1):

1>0? Да.

Выводится звёздочка, Запускается F(-1), потом F(0), потом F(0) и снова выводится звёздочка

Звёздочек 6.

F(-1): -1>0? Нет. Ничего не делаем

F(0): 0>0? Нет. Ничего не делаем

F(2):

2>0

Выводится звёздочка, Запускается F(0), потом F(1), потом F(1) и снова выводится звёздочка

Уже 8 звёздочек

И 2 раза выводим F(1), а каждое F(1) даёт нам по 2 звёздочки

Итог: 12 звёздочек.

F(2) надо выполнить 2 раза, то бишь ещё 6 звёздочек, итог 18

Осталось 2 раза выполнить F(4)

4>0

Выводится звёздочка, Запускается F(2), потом F(3), потом F(3) и снова выводится звёздочка

20 звёздочек + 6 от F(2) + 16 от F(3) + 16 от F(3) = 58 звёздочек

F(4) выполняем второй раз 58+40=98 звёздочек - ответ

В дополнение прикреплю визуальное решение, оно должно быть попроще: