Question

3lg2x - lgx - 4=o
lg2x + 7lgx - 18 =0
Где lg2 то это в квадрате!)
Помогите,пожалуйста !)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Замена lg(x) = t

3t^2 -t-4 = 0

По сумме коэффициентов t=-1 корень. => t=4/3 также корень. lg(x) = -1 => x=0.1 lg(x) = 4/3 => x = 10^4/3

Замена lg(x) = t

t^2+7t-18=0

t = 2, t = -9

lg(x) = 2, lg(x)=-9

x = 100, x = 10^-9

Answer 2

1) 3lg^2x - lgx -4=0
ОДЗ: х>0;
Вводим замену: lgx =t^2
3t^2-t-4=0
D=1+4*4*3=49
t1=(1+7)/8=1
t2=(1-7)/8=-6/8=-3/4
a)lgx=1
x=10
b)lgx=-3/4
x=1/10^3/4
2) lg^2x+7lgx-18=0
Аналогично первому:
t^2+7t-18=0
По теореме Виета:
t1=-9; t2=2
a)lgx =2
x=100
b)lgx=-9
x=1/10^9