Question

СРОЧНО! С ОБЪЯСНЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

В треугольнике высоты пересекаются в одной точке ⇒ РЕ - высота,

и она тоже проходит через точку О. Пусть ОЕ = x, в ΔFOP по теореме Пифагора: ОР² = OF² + FP² ⇒ ОР² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100 ⇒ OP = 10 ⇒

PE = OP + OE = 10 + x . Далее: в ΔKFP по теореме Пифагора:  

KP² = PF² + FK² ⇒ KP² = 8² + 14² = 64 + 196 = 260, в ΔОЕК по теореме Пифагора: КО² = ОЕ² + ЕК² ⇒ 8² = х² + ЕК² ⇒ ЕК² = 8² - х². Рассмотрим ΔЕРК - прямоугольный, КР - гипотенуза; по теореме Пифагора:

КР² = РЕ² + ЕК² ⇒ 260 = 8² - х + (10 + x)² ⇒ 260 = 64 - х² + 100 + 20х + х² ⇒ 260 = 20х + 164 ⇒ 20х = 96 ⇒ х = ОЕ = 96/20 = 4,8