Question

на гранях куба с ребром 6 построили по пирамиде с квадратным основанием, оставшаяся вершина которой лежит в центре противоположной грани. Чему равен объём пересечения двух таких пирамид, построенных на противоположных гранях?

Answer 1

Фигура, представляет собой две правильные четырехугольные пирамиды. 
Если ребро куба равно А, то сторона основания такой пирамиды равна А/2. 
Высота такой пирамиды равна А/2 
V = 2*(1/3)*(A/2)^2*(A/2) = (A^3)/12 = 6*6*6/12 = 18.