Question

Вычисли периметр и площадь ромба, если ∠MLK = 60° и OM = 1 дм

P=
S=

Answer 1

Ответ:

8; 2$\sqrt{3}$

Объяснение:

Р/м треугольник OLK:

В нем угол OLK = 30°, т. к. диагональ ромба является биссектрисой и ВЫСОТОЙ ⇒ треугольник OLK прямоугольный, причем сс углом в 30° ⇒ 2 OK = LK; LK = 2дм

OM = OK = 1 дм (т. к. диагонали ромба делятся при пересечении пополам)

P = 4*LK = 4*2= 8 дм

S ромба  = NL*MK*$\frac{1}{2}$

MK = 2OK=2дм

NL = 2*OL

OL² = LK² - OK²

OL² = 2²-1² = 3

OL = $\sqrt{3}$

NL = 2$\sqrt{3}$

S = 2*2$\sqrt{3}$ * $\frac{1}{2}$ = 2$\sqrt{3}$ дм²