Найдите решение систем уравнений или докажите что системы не имеют решений.
Ответы
Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
1252.
1) -2х - 0,8у - 1 = 0
-2х + 0,2у = 0 способом сложения:
Умножить первое уравнение на -1:
2х + 0,8у = -1
-2х + 0,2у = 0
Сложить уравнения:
2х - 2х + 0,8у + 0,2у = -1
у = -1;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
-2х + 0,2у = 0
-2х = -0,2*(-1)
-2х = 0,2
х = 0,2/-2
х = -0,1.
Решение системы уравнений (-0,1; -1).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
2) 4х - 2/3 у + 3 и 2/3 = 0
4х + 3 и 1/3 у - 1/3 = 0
Упростить уравнения:
4х - 2у/3 + 11/3 = 0
4х + 10у/3 - 1/3 = 0
Умножить оба уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
12х - 2у = -11
12х + 10у = 1
Умножить первое уравнение на -1, чтобы применить способ сложения:
-12х + 2у = 11
12х + 10у = 1
Сложить уравнения:
-12х + 12х + 2у + 10у = 11 + 1
12у = 12
у = 1;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
12х + 10у = 1
12х = 1 - 10*1
12х = -9
х = -9/12
х = -3/4.
Решение системы уравнений (-3/4; 1).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
1253.
1) 3²х +4²у - 5² = 0
10х + 16у - 26 = 0
9х + 16у = 25
10х + 16у = 26
Умножить первое уравнение на -1, чтобы применить способ сложения:
-9х - 16у = -25
10х + 16у = 26
Сложить уравнения:
-9х + 10х - 16у + 16у = -25 + 26
х = 1;
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:
9х + 16у = 25
16у = 25 - 9*1
16у = 16
у = 1;
Решение системы уравнений (1; 1).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
2) 9²х - 2³у - 3⁵ = 0
-19х - 8у + 57 = 0
81х - 8у - 243 = 0
-19х - 8у + 57 = 0
Умножить первое уравнение на -1, чтобы применить способ сложения:
-81х + 8у = -243
-19х - 8у = -57
Сложить уравнения:
-81х - 19х + 8у - 8у = -243 - 57
-100х = -300
х = -300/-100
х = 3;
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:
-19х - 8у + 57 = 0
-8у = 19*3 - 57
-8у = 0
у = 0.
Решение системы уравнений (3; 0).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
1254.
1) х/2 - у/3 = -2
2х - у = -3
Умножить первое уравнение на 6, чтобы избавиться от дроби:
3х - 2у = -12
2х - у = -3
Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:
-у = -3 - 2х
у = 3 + 2х;
3х - 2(3 + 2х) = -12
3х - 6 - 4х = -12
-х = -6
х = 6;
у = 3 + 2х
у = 3 + 2*6
у = 15.
Решение системы уравнений (6; 15).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
2) -х + 4у = 52
х/8 - у/7 = -4
Умножить второе уравнение на 56, чтобы избавиться от дроби:
-х + 4у = 52
7х - 8у = -224
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
-х = 52 - 4у
х = 4у - 52;
7(4у - 52) - 8у = -224
28у - 364 - 8у = -224
20у = -224 + 364
20у = 140
у = 140/20
у = 7;
х = 4у - 52;
х = 4*7 - 52
х = -24.
Решение системы уравнений (-24; 7).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.