Question

Отрезок АМ перпендикулярный к плоскости прямоугольника АВСD .Угол между прямой МС и этой плоскостью равен 30ᵒ, АD=2 см, СD=2 см. Найдите АМ.

Answer 1

Відповідь:

2√(2/3)

Пояснення:

Так как АD=2 см, СD=2 см, то прямоугольник АВСD есть квадрад

Длина диагонали АС используя теорему Пифагора равна АС=2√2

Рассмотрим △АМС, он прямоугольний, /_МСА=30° ( так как АС есть проекция прямой МС на плоскость АВСD)

Из теореми синусов → MA/sin30°= АС/cos30°

МА=АС tg30°=2√2×1/√3=2√(2/3)