Предмет: Геометрия, автор: dentrofik1Uasilii

В ромбе АВСD АВ=10 см,<ВАD=45ᵒ, ВЕ перпендикуляр к плоскости АВС. Двугранный угол ЕАDВ равен 60ᵒ. Найдите расстояние от точки Е до плоскости АВС.

Ответы

Автор ответа: Hrisula
8

Ответ: 5√6 см

Объяснение: Решение очень короткое. Вспомним:

1)   Двугранный угол - это часть пространства, заключенная между  двумя полуплоскостями, имеющими одну общую границу (ребро). Его величина  определяется градусной мерой линейного угла, сторонами которого являются лучи, проведённые в его гранях перпендикулярно ребру с общим началом на нём.

2)  Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, проведённого из этой точки к плоскости.

3) Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, и наоборот, если прямая перпендикулярна плоскости, она перпендикулярна любой лежащей в ней прямой.

———————

   На рисунке, данном в приложении, ВЕ  перпендикулярен к плоскости и потому перпендикулярен высоте ВН к стороне АD. По т. о 3-х перпендикулярах наклонная ЕН перпендикулярна АD, ⇒

∠ ЕНВ =60° ( величина двугранного угла по условию).

∆ НВЕ - прямоугольный, ВН=АВ•sin45°=10•(√2)/2=5√2

ВЕ=ВН•tg60°=(5√2)•√3=5√6 см

Приложения:

Аноним: Здравствуйте. Пожалуйста, я Вас умоляю помогите с геомерией, 50 баллов очень прошу Вас пожалуйста .... https://znanija.com/task/44432693
Похожие вопросы