Question

номера 9,10,13 помогите пожалуйста​

Answer 1

9.

По теореме суммы градусов углов треугольника, сумма градусов = 180°

В нашем случае угол В = 180 - 90 - 30 = 60°

У нас есть прямоугольный треугольник, созданный из высоты и 60-градусный угол. Можем найти сторону через функцию sin, отношения противолежащего катета к гипотенузе:

$\frac{x}{5} = \frac{\sqrt{3} }{2} \\x = \frac{5\sqrt{3} }{2}$

Высота найдена

12.

Сначала найдём основание через теорему синусов:

$\frac{x}{\frac{\sqrt{3} }{2} } = \frac{47,8}{\frac{1}{2} }\\\\x = \frac{\frac{\sqrt{3} }{2}*47,8 }{\frac{1}{2} } = \frac{239\sqrt{3} }{5}$

Теперь, мы можем провести операцию с медианой через систематизированную формулу теоремы Пифагора для катетов:

$\sqrt{47,8^2-(\frac{239\sqrt{3} }{10})^2 } = 23\frac{9}{10} =23.9$

Медиана найдена

13.

Пусть АВС - прямоугольный треугольник с одинаковыми катетами длиной в 2 см. Через теорему Пифагора узнаём, что гипотенуза равняется $\sqrt{8}$ или же $2\sqrt{2}$, если разложить. Пусть будет высота, которая является и медианой, и биссектрисой. Она будет делить гипотенузу надвое и мы получим стороны $\sqrt{2}$, а также равные треугольники. Нам достаточно использовать один треугольник, чтобы найти высоту-медиану-биссектрису:

$\sqrt{2^2-(\sqrt{2})^2 } = \sqrt{2}$

Как мы видим, мы доказали математически, что у нас одинаковые расстояния от центра гипотенузы до всех вершин

Что и требовалось доказать

Задачи решены