Question

я не понимаю, что и откуда берется. объясните ​

Answer 1

Ответ:

$sin(a-7\pi )=sin(a\underbrace {-3\cdot 2\pi }_{period}-\pi )=\underbrace {sin(a-\pi )}_{nechetnost}=\underbrace {-sin(\pi -a)}_{form.priveden.}=-sina$

Сначала отбрасываем период функции или число, кратное периоду, как в данном случае: период sin равен 2П,  -3*2П - число, кратное периоду . Затем пользуемся нечётностью sin:  sin(-x)= -sinx . А потом применяем формулу приведения  $sin(\pi -a)=sina$  .

По формуле приведения   $cos(\frac{3\pi }{2}+a)=sina$  .

По формуле приведения   $sin(a+\pi )=sin(\pi +a)=-sina$  .

$\dfrac{2sin(a-7\pi )+cos(\frac{3\pi }{2}+a)}{sin(a+\pi )}=\dfrac{-2sin(\pi -a)+sina}{-sina}=\dfrac{-2sina+sina}{-sina}=\\\\=\dfrac{-sina}{-sina}=1$