Question

помогите решить задачки?! 1)Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность , равна 2 см. Найдите сторону правильного четырехугольника, описанного около этой окружности.   2)Сторона правильного треугольника, описанного около окружности, равна 2корень из 3 см. Найдите сторону правильного четырехугольника, вписанного в эту окружность.

Answer 1

1) Для шестиугольника R = a₁ = 2 см.
Правильный четырехугольник, описанного около этой окружности, - это квадрат  а₂ = 2R = 4 см,
2) Для правильного треугольника r = (a/2)*tg30 = 2√3*tg30/2 = √3*(1/√3) =1.
Сторона правильного четырехугольника, вписанного в эту окружность, равна а*√2 = 1*√2 = √2.