Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!
все пункты, пожлалуйста!!))​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить неравенство:

1) х² + 4х + 10 >= 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

D=b²-4ac =16 - 40 = -24        

D < 0

Уравнение не имеет действительных корней.

Значит, неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда.

Подставить в неравенство произвольное значение х:

х = 0;

0² + 4*0 + 10 >= 0

10 >= 0, значит, неравенство выполняется всегда.

Решение: (-∞; +∞). Ответ 2).

2) х² + 10х - 25 > 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

х² + 10х - 25 = 0

D=b²-4ac = 100 + 100 = 200        √D=√100*2 = 10√2

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-10-10√2)/2

х₁= -5 - 5√2 ≈ -12,1;                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-5+10√2)/2

х₂= -5 + 5√2 ≈ 2,1;

Теперь начертить СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -5 - 5√2 (≈ -12,1) и х= -5 + 5√2 (≈ 2,1), отметить эти точки схематично, смотрим на график.  

По графику ясно видно, что у > 0 (как в неравенстве), при значениях х от - бесконечности до -12,1 и от х = 2,1 до + бесконечности.

Решение неравенства: х∈ (-∞; -5 - 5√2)∪(-5 + 5√2; +∞). Ответ 6.

3) -х² + 3х + 2 <= 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

-х² + 3х + 2 = 0/-1

х² - 3х - 2 = 0

D=b²-4ac = 9 + 8 = 17         √D=√17

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(3-√17)/2

х₁=1,5-√17/2 (≈ -0,6);                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(3+√17)/2

х₂=1,5+√17/2 (≈ 3,6);

Теперь начертить СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное неравенство, ветви направлены вниз, парабола пересекает ось Ох при х ≈ -0,6 и х ≈ 3,6, отметить эти точки схематично, смотрим на график.  

По графику ясно видно, что у <= 0 (как в неравенстве), при значениях х от - бесконечности до -0,6 и при х от 3,6 до + бесконечности.  

Решение неравенства: х∈ (-∞; 1,5-√17/2]∪[1,5+√17/2; +∞). Ответ 6.

Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.

4) -х² - 4 > 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

-х² - 4 = 0/-1

х² + 4 = 0

х² = -4

D < 0

Уравнение не имеет действительных корней.

Значит, неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда.

Подставить в неравенство произвольное значение х:

х = 0;

-0² - 4 > 0

-4 > 0.

Неравенство не имеет решений. Ответ 1.