Question

Вариант 2
1. АС-касательная, а AB- хорда окружности с центром в точке 0, угол ВАС равен 40 градусов.
Чему равен угол АОВ? [4]

Answer 1

Ответ:

80°

Объяснение:

ОА - радиус

ОА _|_ АС по св-вам касательных

=> уг. ВАО = 90° - уг. ВАС = 90-40 = 50°

∆АОВ равнобедренный (боковые стороны образованы радиусами окружности) =>

=> уг.АВО = уг.ВАО = 50°

уг. ВАС = 180 - ( уг.АВО + уг.ВАО) =

= 180-100 = 80°

P.S. Вообще - угол, образованный двумя радиусами к концам хорды, всегда в 2 раза больше чем угол между хордой и касательной