Question

В городе была сделана цветочная клумба, образованная из квадрата и четырёх полукругов.

Площадь клумбы приблизительно равна 2890 м².


Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3.


1. Какова длина стороны квадрата?

м.


2. Какова длина радиуса полукругов?

м.


3. Какова длина декоративного забора?

м.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

В городе была сделана цветочная клумба, образованная из квадрата и четырёх полукругов.

Площадь клумбы приблизительно равна 2890 м².

Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3.

Площадь клумбы состоит из квадрата и четырёх полукругов, что равно сумме площадей 2 кругов и 1 квадрата.

х - длина стороны квадрата.

R круга = D/2 = х/2 = 0,5х.

S круга = πR²

S квадрата = х².

По условию задачи уравнение:

2 * S круга + S квадрата = 2890

2 * πR² + х² = 2890

2 * 3 * (0,5х)² + х² = 2890

6 * 0,25х² + х² = 2890

1,5х² + х² = 2890

2,5х² = 2890

х² = 2890/2,5

х² = 1156

х = √1156

х = 34 (м) - длина стороны квадрата.

1. Какова длина стороны квадрата?   34 м.

2. Какова длина радиуса полукругов? 17 м.

34 : 2 = 17 (м).

3. Какова длина декоративного забора? 204 м.

Длина забора равна длине окружности 2 кругов (в клумбе 4 полукруга).

Формула длины окружности:

Р = 2πR

2 * 2 * π * R = 4*3*17 = 204 (м).