Решите уравнения, с решением
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
1) х² - х - 6 = 0
D=b²-4ac =1 + 24 = 25 √D=5
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(1-5)/2
х₁= -4/2
х₁= -2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(1+5)/2
х₂=6/2
х₂=3;
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
2) х² + 3х = 4
х² + 3х - 4 = 0
D=b²-4ac = 9 + 16 = 25 √D=5
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-3-5)/2
х₁= -8/2
х₁= -4;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-3+5)/2
х₂=2/2
х₂=1;
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
3) х² = 2х + 8
х² - 2х - 8 = 0
D=b²-4ac =4 + 32 = 36 √D=6
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(2-6)/2
х₁= -4/2
х₁= -2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(2+6)/2
х₂=8/2
х₂=4;
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
4) х² + 7х - 18 = 0
D=b²-4ac =49 + 72 = 121 √D=11
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-7-11)/2
х₁= -18/2
х₁= -9;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-7+11)/2
х₂=4/2
х₂=2;
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
5) х² + 4 = 5х
х² - 5х + 4 = 0
D=b²-4ac =25 - 16 = 9 √D=3
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(5-3)/2
х₁=2/2
х₁=1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(5+3)/2
х₂=8/2
х₂=4;
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
6) (х + 10)² = (5 - х)²
х² + 20х + 100 = 25 - 10х + х²
х² + 20х + 100 - 25 + 10х - х² = 0
30х = -75
х = -75/30
х = -2,5;
Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.
7) 4х² + 7 = 7 + 24х
4х² + 7 - 7 - 24х = 0
4х² - 24х = 0 неполное квадратное уравнение
4х(х - 6) = 0
4х = 0
х₁ = 0;
х - 6 = 0
х₂ = 6.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
8) 2х² - х - 1 = х²- 5х - (-1 - х²)
2х² - х - 1 = х² - 5х + 1 + х²
2х² - х - 1 - х² + 5х - 1 - х² = 0
4х = 2
х = 2/4
х = 0,5.
Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.