Question

При каких значениях x и y выражение принимает наибольшее и наименьшее значение и чему оно равно?

2+6y-4x-x^2-y^2

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Сгруппируем

2+6y-4x-x^2-y^2 = 2-(у^2-6у+9-9) - (х^2+4х+4-4) = 2-(у-3)^2+9-(х+2)^2+4 = 15-(у-3)^2-(х+2)^2

От 15 отнимаем положительние числа → максимальное значение виражения равно 15 при у=3 и х= -2

Минимальное значение уходит в минус бесконечность при сколь угодно больших, по модулю, х и у