Question

выразите значение выражения lg 75 по основанию 7 через а и в если а=log5 с основанием 7 в = log3 по основанию 7

Answer 1

выразите значение выражения lg 75 по основанию 7 через а и в если а=log5 с основанием 7 в = log3 по основанию 7
Решение
log7(75) =log7(3*25) = log7(3) + log7(25) = log7(3) + log7(5²) =
=log7(3) + 2log7(5)
Так как а =log7(5), b=log7(3) то можно записать
log7(75) = log7(3) + 2log7(5) = b + 2a
Ответ: 2a + b
Если запись такая
lg75 =log10(75)
то решается также
lg75 = log7(75)/log7(10) = (2a+b)/log7(10)