Question

СРОЧНО!
В трикутнику ВАС відомо, що кут С прямий, АС=7 см , ВС=24см, МА - бісетриса, Знайдіть синус та тангенс кутів ВАС і АМС.
Ответить желательно с объяснением! :)

Answer 1

Справка:

sin - отношение противолежащего катета к гипотенузе

cos - отношение прилегающего катета к гипотенузе

tg - отношение противолежащего катета к прилегающему

ctg - отношение прилегающего катета к противолежащему

Сначала найдём гипотенузу АВ по теореме Пифагора:

$AB = \sqrt{7^2+24^2} = 25$

Найдём sin & tg BAC:

$sin=\frac{24}{25} =0.96$

Переводя, получаем приблизительно 73°

$tg = \frac{24}{7} = 3\frac{3}{7}$

Находим теперь функции АМС

Угол АМС, за теоремой суммы градусов углов треугольника = 180 - 90 - 36,5 (из биссектрисы) = 53,5°

$sin = \frac{7}{x} = 0.803$ (обычно берём тысячную часть значения)

Гипотенуза, в свою очередь равняется: $\frac{7}{0,803}$ ≈ 8,71 см

Теперь, для tg найдём катет через систематизированную формулу теоремы Пифагора:

$\sqrt{8,71^2-7^2}$ ≈ 5.18 cм

$tg = \frac{7}{5.18} = 1.351$

Задачи решены