Question

Помогите пожалуйста с задачей! Конструкторы горки на детской площадке получали слишком много жалоб на горку DCB. Её называли слишком экстремальной для детей и не раз просили сделать последнюю поменьше, сделав наклон не настолько крутым.
Известно так же, что горка выполнена в виде прямоугольного треугольника, его гипотенуза равна 8,5 м. Более того, конструктуры уже составили план по уменьшению горки: согласно их расчётам, при уменьшении гипотенузы на 2,5 м, ее катет уменьшится на 2,9 м. Найдите исходные и новые значения длины и высоты горки. В ответ запишите новую высоту горки в метрах.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

СD=a;  DC=b;  BD=8,5  AC=a-2,9; AB=8,5-2,5=6

$\left \{ {{a^{2}+b^{2} =8,5^{2} } \atop {(a-2.9)^{2} +b^{2} =6^{2} }} \right.$

вычтем из второго уравнения первое, получим

(а-2,9)²-а²= 36 - 72,25

а²-5,8а+8,41 - а²= -36,25

-5,8а=-36,25-8,41

а= -44,66/(-5,8)

а=7,7 - СD - изначальная высота,  BD=8,5 - изначальная длина горки

7,7-2,9=4,8 - АС -новая высота горки,  AB=6 - новая длина горки