Question

0<х^2+6х≤7
помогите пожалуйста
​

Answer 1

Ответ:

{х²+6>0

{7≥х²+6

{х²>-6

{-х²≥6-7

{х>√6

{-х²≥-1

{х>√6

{х≤√1

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

0<x²+6x≤7

Составим систему неравенств:

0<x²+6x; x(x+6)>0

x²+6x≤7; x²+6x-7≤0

Допустим:

1) x(x+6)=0

x₁=0

x+6=0; x₂=-6

2) x²+6x-7=0; D=36+28=64

x₃=(-6-8)/2=-14/2=-7

x₄=(-6+8)/2=2/2=1

Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (0; 1], например, 1.

1²+6·1=1+6=7; 0<7=7

         -                  +                    -                  +                -

-------------------.---------------°-----------------°---------------.---------------->x

                   -7                -6                  0                1

Ответ: x∈[-7; -6)∪(0; 1].