Question

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения и способом подстановки. Урок 3
Сумма скорости парохода по течению и скорости против течения равна 44 км/ч. Пароход проплывает по течению за 5 ч такое же расстояние, какое он проплывает против течения за 6 ч. Найди скорость парохода по течению и скорость против течения реки. Составь систему линейных уравнений с двумя переменными:
Ответ:





Скорость парохода по течению реки составляет км/ч.
Скорость парохода против течения реки составляет км/ч.

Помогите

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Сумма скорости парохода по течению и скорости против течения равна 44 км/ч.

Пусть скорость теплохода по течению - х км/час , а скорость теплохода против течения - у км/час , тогда получаем первое  уравнение :

$\displaystyle x +y=44\ (1)$

Пароход проплывает по течению за 5 ч такое же расстояние, какое он проплывает против течения за 6 ч.

Расстояние можно найти из формулы скорости :

$\displaystyle V=\frac{S}{t} \longrightarrow S=Vt$

Можем составить второе уравнение :

$\displaystyle 5x=6y \ (2)$

Получаем систему уравнений :

$\displaystyle \left \{ {{x+y=44} \atop {5x=6y}} \right.$

Выразим х через у в первом уравнении и подставим это значение во второе уравнение :

$\displaystyle \left \{ {{x=44-y} \atop {5x=6y}} \right.\\ \\ 5*(44-y)=6y\\ \\ 220-5y=6y\\ \\ 220=6y+5y\\ \\ 11y=220\\ \\ y=220:11\\ \\ y=20$

Мы нашли , что скорость теплохода против течения 20 км/час

Найдем скорость по течению :

$\displaystyle x= 44-20=24$ км/час

ОТВЕТ : Скорость парохода  по течению 24 км/час, скорость против течения 20 км/час