Question

Найдите площадь полной поверхности усеченного конуса, если он образован вращением прямоугольной трапеции с основаниями 13 и 18 см вокруг меньшей стороны, равной 12см.

Answer 1

Дан усеченный конус. r1=13, r2=18, h=12.
Проведем из т.В высоту ВК. Рассмотрим прямоугольный треугольник АКВ.
ВК=ОН=12.
АК=r2-r1=18-13=5.
$AB ^{2} = AK^{2} + BK^{2}$
АВ=13.

S ус.б.п. = $pi *(r1+r2)l$ = $pi (13+18)*13=403 pi$
S круга 1 = $pi r1^{2} =169 pi$
S круга 2 = $pi r2^{2} = 324 pi$
S п.п. = $403 pi + 169 pi +324 pi =896 pi$