Question

Доведіть, що при всіх дійсних значеннях а виконуеться нерівність: (2а- 4)*(а - 3)> (а -5)*(а +3)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$(2a-4)(a-3)>(a-5)(a+3)\\2a^2-6a-4a+12>a^2+3a-5a-15\\2a^2-10a+12>a^2-2a-15\\2a^2-10a+12-a^2+2a+15>0\\a^2-8a+27>0\\a^2-8a+16-16+27>0\\(a-4)^2+11>0\\(a-4)^2>-11$

Квадрат выражения всегда больше или равен нулю. Соответственно квадрат числа всегда больше отрицательного. Неравенство выполняется при любых значениях а