Question

найдите область определения функции
​

Answer 1

Ответ:

$x - \frac{6}{x} - 1 \geqslant 0 \\ \frac{ {x}^{2} - x - 6 }{x} \geqslant 0 \\ \\ {x}^{2} - x - 6 = (x + 2)(x - 3) \\ D= 1 + 24 = 25 \\ x_1 = \frac{1 + 5}{2} = 3 \\ x_2 = - 2 \\ \\ \frac{(x + 2)(x - 3)}{x} \geqslant 0 \\ - \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - ( - 2)- - 0 - -3 - - > \\ \\ D(y):x\in[- 2;0)U[3 + \infty )$