Question

розвяжіть систему рівнянь {
$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 4 \\ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 6$
​

Answer 1

Ответ:

(0,2;-1)

Объяснение:

$\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 4} \atop {\frac{1}{x} - \frac{1}{y} =6}} \right.$ Нехай: $\left \{ {{\frac{1}{x} = a} \atop {\frac{1}{y} =b}} \right.$ , тоді $\left \{ {{a + b=4} \atop {a - b=6}} \right.$ $\left \{ {{a + b=4} \atop {a=6 + b}} \right.$ ⇒ 6 + b + b = 4

6 + b + b = 4

6 + 2b = 4

2b = 4 - 6

2b = -2|:2

b = -1;

a = 6 + b = 6 - 1 = 5;

$\left \{ {{\frac{1}{x} = 5} \atop {\frac{1}{y} =-1}} \right.$ $\left \{ {{x=0,2} \atop {y=-1}} \right.$

(0,2;-1)