Предмет: Математика, автор: niknnovgorod2006

На доске написано 72 различных целых числа. Каждое число возвели либо в квадрат, либо в куб и результат записали вместо первоначального числа. Какое наименьшее количество различных чисел могло записано на доске?

-Помогите пожалуйста, сижу на ВПР

niknnovgorod2006: да можно решение. Буду благодарен

Ответы

Автор ответа: 05kirill69

Ответ:72:3=24 решение надо?

niknnovgorod2006: Решение надо.

niknnovgorod2006: буду благодарен

05kirill69: Рассмотрим всевозможные варианты, когда два числа могут оказаться равными.

1)a^2=b^2 ⇒a=±b

2)a^3=b^3 ⇒a=b

3)a^2=b^3 a=c^3, b=c^2 для некоторого целого с

Таким образом одинаковое число может получиться максимум из трёх чисел: c^2,c^3,-c^3

Следовательно наименьшее количество различных чисел равно 72:3=24

niknnovgorod2006: спасибо

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: karinik23092002

Растения и животные Северо-Восточного Крыма

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: ulyamodina

Дам 30 баллов
составьте предложения из словосочетаний: class jobs, school year, class pet, school uniform, school event, sports facilities, theatre group, grammar rule, school term.

1 год назад

Предмет: Другие предметы, автор: Аноним

Рассказ на тему по ОБЖ "Как вы построили временное жилище" (Шалаш, Игл
у, Снежная пещера, Нора, Снежно-ледовое укрытие)
Помогите, пожалуйста. Срочно надо.