На какое число нужно умножить обе части первого уравнения, чтобы при почленном сложении правой и левой частей уравнений системы получить уравнение с одной переменной?
3х+10у=12
12х-5у=1
a) Чтобы свести к уравнению с одной переменной, состоящей из переменной x :
;
b) Чтобы свести к уравнению с одной переменной, состоящей из переменной y :
.
Ответы
Ответ:
Первое уравнение надо умножить:
а) коэффициент умножения 0.5
б) коэффициент умножения (-4)
Пошаговое объяснение:
На какое число надо умножить первое уравнение , чтобы при почленном сложении правой и левой частей уравнений системы получить уравнение с одной переменной?
а)
Чтобы свести к уравнению с одной переменной х.
Нам надо избавиться от членов уравнения , содержащих у.
И условие у нас на действие наложено: сложение, т.е. в результате умножения члены уравнений, содержащие у должны быть равны и должны иметь противоположные знаки.
Для этого найдем коэффициент умножения.
(-5y) : 10y = (-0.5) - это коэффициент умножения, и его нужно взять с противоположным знаком - знаком "+", чтобы при сложении правых частей уравнений переменные с у дали в сумме 0.
Получим коэффициент умножения к= 0.5
Сложив уравнения получим 13.5х =7
б) Чтобы свести к уравнению с одной переменной у.
Мы должны избавиться от всех членов обоих уравнений, содержащих переменную х.
Аналогично пункту а) найдем коэффициент умножения.
12х : 3х = 4 - это коэффициент умножения, и его надо взять с противоположным знаком - знаком "-", чтобы при сложении правой части уравнений переменные с х дали в сумме 0.
Получим коэффициент умножения к= (-4)
Сложив, получим (-45у) =-47