Question

составьте уравнения прямой МN, если М(-5;-4),N(-1;-1) и уравнение прямой перпендикулярной МN и
проходящий через точку К(-4;3)

Помагите пожалуйста ​

Answer 1

Составьте уравнения прямой МN, если М(-5;-4),N(-1;-1) и уравнение прямой р , перпендикулярной МN  , проходящий через точку К(-4;3).

Объяснение:

$\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1}$    или      $\frac{x+5}{-1+5} = \frac{y+4}{-1+4}$ ,     3(х+5)=4(у+4) ,   3x-4y-1=0 .

Тогда уравнение прямой MN такое у= $\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}$ .

Если прямые перпендикулярны , то к₁*к₂= -1.

У прямой MN  к₁=$\frac{3}{4}$ , тогда у прямой р коэффициент  к₂=-1 :( $\frac{3}{4}$ ) = $-\frac{4}{3}$ .

Общее уравнение прямой  у=кх+b  ,найдем b , если К(-4;3).

3= $-\frac{4}{3}$ *(-4) +b  ⇒  b=3 - $\frac{16}{3}$  , b= $-\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3}$

Уравнение прямой р такое у= $-1\frac{1}{3}$ х - $2\frac{1}{3}$    ю