Question

Алгебра 7 клас, дві бригади працювали на збиранні яблук.першого дня одна бригада працювала 5 год,а друга 4 год,при чому разом вони зібрали 40 ц яблук.Наступного дня бригади працювали з тією самою продуктивністю праці при цьому перша бригада зібрала за три год на 2ц більше ніж друга за2год.Скільки центнерів зібрала кожна бригада за1 год?

Answer 1

Нехай перша бригада за годину збирала $x$ яблук, а друга бригада $y$ яблук:

$5x+4y=40$

Друга умова запишеться у вигляді рівняння так:

$3x=2y+2$

Складемо обидва рівняння в систему та розв'яжемо її:

$\begin{cases}5x+4y=40 \\ 3x=2y+2 \end{cases}\\\begin{cases}5x+4y=40 \\ 3x-2y=2 \end{cases}\\\begin{cases}5x+4y=40 \\ 6x-4y=4 \end{cases}$

Складемо обидва рівняння:

$(5x+4y)+(6x-4y)=40+4\\11x=44\\x=44:11=4$

Ігрек знайдемо з першої умови:

$5 \cdot 4+4y=40\\4y=20\\y=5$

Відповідь: перша бригада 4 ц., друга — 5 ц.