Question

Как решить 40? Помогите, пожалуйста

Answer 1

Шаг I

Выразим $a$:

$x=\frac{a+1}{a}\\ax=a+1\\ax-a=1\\a(x-1)=1\\a=\frac{1}{x-1}$

Шаг II

Выразим $b$:

$y = \frac{b-1}{b}\\by = b-1\\by-b = -1\\b-by = 1\\b(1-y) = 1\\b = \frac{1}{1-y}$

Шаг III

Подставим полученные значения $a$ и $b$ и упростим выражение:

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{\frac{1}{x-1}} + \frac{1}{\frac{1}{1-y}} = (x-1) + (1-y) = x-1 + 1 - y = x-y$

Ответ: Б ($x-y$).