Question

в равностороннем треугольнике :1)дана сторона a ,найдите медиану m,2)дана медиана m,найдите сторону

Answer 1

В равностороннем треугольнике  медиана=высота. Из прямоугольного треугольника имеем гипотенуза = а, один катет равен а/2. Ищем второй катет , или медиану м, по теореме Пифагора. а^2 - a^2/4 = 3a^2/4.
Высота равна (а  корня из 3)/2.
Если дана медиана м, то идем обратным путем.
Высота равна м, а гипотенуза равна ( х корня из 3)/2. Отсюда находим х, или сторону треугольника. Она равна (м умножить на 2 корня из 3)/2.