1. Cоставить уравнение прямой , которая проходит через точку
B(1;-9) и отсекает от координатного угла треугольник с S=50 кв.ед
Ответы
Дана точка B(1;-9) и треугольник с S=50 кв.ед.
Пусть точка А на оси Ох имеет координаты: А(х(А); 0).
Прямая через 2 точки.
Её угловой коэффициент равен к = Δу/Δх = (0 - (-9))/(х(А) - 1) = 9/(х(А) - 1).
Используем свойство углового коэффициента - он численно равен приращению функции при приращении аргумента на 1.
Поэтому модуль ординаты на оси Оу равен 9 + (9/(х(А) - 1)) = 9х(А)/(х(А) - 1).
По формуле площади треугольника:
50 = (1/2х(А)*(9х(А)/(х(А) - 1)).
Отсюда получаем квадратное уравнение 9х(А)² - 100х(А) + 100 = 0.
Ищем дискриминант:
D=(-100)^2-4*9*100=10000-4*9*100=10000-36*100=10000-3600=6400;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root6400-(-100))/(2*9)=(80-(-100))/(2*9)=(80+100)/(2*9)=180/(2*9)=180/18=10;
x_2=(-2root6400-(-100))/(2*9)=(-80-(-100))/(2*9)=(-80+100)/(2*9)=20/(2*9)=20/18=10//9~~1.11111111111111.
Ответ: имеем 2 прямые: у = х - 10.
у = 81х - 90.
