Question

35 баллов даю! Лёгкий вопрос! Помогите прошу!

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

очевидно, что данный многочлен, равный 64, является кубом суммы а + b:

$a^3+3a^2b +3ab^2+b^3 = (a + b)^{3} \\ \small{a^3+3a^2b +3ab^2+b^3 =64 < = > (a + b)^{3} = 64} \\ a + b = \sqrt[3]{ 64} = 4$

$\frac{36x^{2} + 36}{ax^{2} + b + a + b {x}^{2} } = \frac{36(x^{2} + 1)}{ax^{2} + b {x}^{2} + a + b} = \\ = \frac{36(x^{2} + 1)}{x^{2} (a{+} b) +1{ \cdot}( a{ +} b)} = \frac{36 \cancel{(x^{2} + 1)}}{\cancel{(x^{2} + 1)} (a{+} b)} = \\ = \frac{36}{a + b}$

При значении

$\small{a^3+3a^2b +3ab^2+b^3 =64 < = > a + b = 4}$

Искомое значение выражения составляет

$\frac{36x^{2} + 36}{ax^{2} + b + a + b {x}^{2} } = \frac{36}{a + b} = \frac{36}{4} = 9$