Question

Представить функцию в виде многочлена Жегалкина.

Answer 1

                                       _____       ____                    ____

             ____       _         _____        _                                _                    _

f(x,y,z) = y ∨ z  ↓  (х | y) = (y ∨ z)   ∧  (х | y)  = (y ∨ z) ∧ (x ∨ y) = (y ∨ z) ∧ (x ∧ y) =

   _                          _

= x ∧ (y ∧ (y ∨ z)) = x ∧ y = (преобразуем в полином Жегалкина) =

   _

= ХY = (1⊕X)Y = Y⊕XY, где ⊕ - исключающее "или", операция сложения по модулю два. Многочлен Жегалкина F(X,Y,Z) = Y⊕XY

не является линейным, поскольку он содержит нелинейный член XY. Степень данного многочлена превосходит единицу