Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ Найдите три последовательных целых числа, сумма квадратов которых равна 509. Подсказка: х-1; х; х + 1-три последовательных числа

Answer 1

(x - 1)² + x² + (x + 1)² = 509
x² - 2x + 1 + x² + x² + 2x + 1 = 509
3x² + 2 = 509
3x² = 507
x² = 169

x₁ = -13 x₂ = 13

1) когда x = -13 :
x - 1 = -13 - 1 = -14
x + 1 = -13 + 1 = -12

2) когда x = 13 :
x - 1 = 13 - 1 = 12
x + 1 = 13 + 1 = 14


То есть два решения к данной задаче:
(-14 ; -13 ; -12) и (12 ; 13 ; 14)