алгебра срочно!!!!!!!!!!
Ответы
Ответ:
Объяснение:
а) 5x⁴+3x²-2=0; x²=t
5t²+3t-2=0; D=9+40=49
t₁=(-3-7)/10=-10/10=-1; x²=-1 - этот корень не имеет решений, так как квадратный корень не может быть отрицательным числом.
t₂=(-3+7)/10=4/10=2/5=0,4; x²=0,4; x=±√0,4
Ответ: -√0,4; √0,4.
б) (5x-8)/(x-1)=(14x+12)/(3x+5)
(5x-8)(3x+5)=(14x+12)(x-1)
15x²+25x-24x-40=14x²-14x+12x-12
x²+x-28=-2x
x²+x-28+2x=0
x²+3x-28=0; D=9+112=121
x₁=(-3-11)/2=-14/2=-7
x₂=(-3+11)/2=8/2=4
Ответ: -7; 4.
в) (x-3)⁴-5(x-3)²+4=0; (x-3)²=t
t²-5t+4=0; D=25-16=9
t₁=(5-3)/2=2/2=1; (x-3)²=1
1) x-3=-√1; x₁=-1+3=2; 2) x-3=√1; x₂=1+3=4
t₂=(5+3)/2=8/2=4; (x-3)²=4
1) x-3=-√4; x₃=-2+3=1; 2) x-3=√4; x₄=2+3=5
Ответ: 1; 2; 4; 5.
г) 42/(x²+5x) -3/(x²-5x)=7/x
(3(14x²-70x-x²-5x)/((x²+5x)(x²-5x))=7/x
3x(13x²-75x)=7(x⁴-25x²)
x²(39x-225)=x²(7x²-175)
39x-50=7x²
7x²-39x+50=0; D=1521-1400=121
x₁=(39-11)/14=28/14=2
x₂=(39+11)/14=50/14=25/7=3 4/7
Ответ: 2; 3 4/7.