Question

Вышмат, 100 баллов. дифференциальные уравнения

Answer 1

Ответ:

${e}^{ {x}^{2} } dy = x \sqrt{3 - y} dx \\ \int\limits \frac{dy}{ \sqrt{3 - y} } = \int\limits \: \frac{xdx}{ {e}^{ {x}^{2} } } \\ - \int\limits \frac{d(3 - y)}{ {(3 - y)}^{ \frac{1}{2} } } = \int\limits {e}^{ - {x}^{2} } xdx \\ - \frac{ {(3 - y)}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } = - \frac{1}{2} \int\limits {e}^{ - {x}^{2} } ( - 2x)dx \\ - 2 \sqrt{3 - y} = - \frac{1}{2} \int\limits {e}^{ - {x}^{2} } d( - {x}^{2} ) \\ - \sqrt{3 - y} = - \frac{1}{4} {e}^{ - {x}^{2} } + C \\ \sqrt{3 - y} = \frac{1}{4} {e}^{ - {x}^{2} } + C \\ 4 \sqrt{3 - y} = {e}^{ - {x}^{2} } + C$

Ответ: А