Question

Две окружности пересекаются в точках A и B. Доказать,что прямая проходящая через их центры перпендикулярна отрезку AB.

Answer 1

отмечаем точку пересечения как C и соединяем точки A B с точкой О1,получаем равнобедренный треугольник (AO1=BO1 как радиусы одной окружности) следовательно O1C-это высота и медиана равнобедренного треугольника,отсюда получаем что OO1перпендикулярна АВ