Question

Найдите значение выражения (с решением)

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Найти значение выражения:                    при а = √7;  b = 2√2;

(2a - 3b)⁻¹ + (2a + 3b)⁻¹ * (2a)⁻¹ = -1/22.

a) (2a - 3b)⁻¹ + (2a + 3b)⁻¹ =

= 1/(2a - 3b) + 1/(2a + 3b) =

общий знаменатель (2a - 3b)(2a + 3b):

= (1*(2a + 3b) + 1(2a - 3b))/(2a - 3b)(2a + 3b) =

= (2a + 3b + 2a - 3b)/(2a - 3b)(2a + 3b) =

= 4a/(2a - 3b)(2a + 3b) = 4a/(4a² - 9b²);

б) 4a/(4a² - 9b²) * (2a)⁻¹ =

= 4a/(4a² - 9b²) * 1/(2a) =

= 2/(4a² - 9b²) =

= 2/(4*(√7)² - 9*(2√2)²) =

= 2/(4*7 - 9*8) =

= 2/28 - 72) = 2/-44 = -1/22.