Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если сумма длин его катетов равна 7, а сумма их квадратов равна 25.

Answer 1

Пусть катеты равны $a;b$ тогда по условию следует 
$a+b=7$ возведем в квадрат 
$(a+b)^2=7^2\ a^2+2ab+b^2=49\ 2ab=49-25\ ab=frac{24}{2}\ ab=12\ S=frac{ab}{2}=6$
Ответ 6