Question

Вычислить $sin^{2} x* sin^{2}y$ если $frac{ tg^{2}x + tg^{2}y }{1+tg^{2}x + tg^{2}y } = sin^{2}x + sin^{2} y$

Answer 1

$frac{tg^2x+tg^2y}{1+tg^2x+tg^2y}=sin^2x+sin^2y$
Сделаем замену 
$sin^2x=a\ sin^2y=b$
тогда 
$cos^2x=1-a\ cos^2b=1-b$
и тогда наша вся дробь запишется  
$frac{frac{a}{1-a}+frac{b}{1-b}}{1+frac{a}{1-a}+frac{b}{1-b}}=a+b$
преобразуем левую часть 
$frac{2ab-a-b}{ab-1}=a+b\ ab neq 1\ 2ab-a-b=(a+b)(ab-1)\ 2ab-(a+b)-(a+b)(ab-1)=0\ ab(2-a-b)=0\ ab=0\ a^2*b^2=0\ sin^2x*sin^2y=0$

Answer 2

А стоп понял

Answer 3

да

Answer 4

в пользу