Question

СРОЧНО! ДАМ 30 БАЛЛОВ! УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ!
В треугольнике ABC проведена средняя линия NM (NM || AC). В полученном треугольнике BNM проведена средняя линия PF (PF || BN). Определите периметр треугольника PMF, если периметр треугольника ABC составляет 120 см.

Answer 1

Ответ:

30

Объяснение:

Рассмотрим треугольник BMN он подобен треугольнику ABC (по трем углам, так как MN параллельна AC и поэтому угол BMN = углу BAC  и угол BNM = BCA) и каждая его сторона в два раза меньше соответствующей стороны треугольника ABC, значит периметр MBN = 60 см

Рассмотрим треугольник MPF, который подобен треугольнику MBN и каждая его сторона меньше соответствующей стороны треугольника MBN в два раза, значит периметр MBN  = 30 см