Question

♥️Помогите пожалуйста ♥️ Найдите точки максимума и минимума функции y = x⁴ - 2x² - 3.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для нахождения точек максимума и минимума найдем производную функции и приравняем ее к нулю. y' = 4x^3-4x = 0. => 4*x(x^2-1) = 0 значит x = 0, x = ±1. На числовой прямой —[-1]+[0]—[1]+ значит точки минимума : x = ±1 точка максимума x=0. С "минуса" на "плюс" точка минимума, с "плюса" на "минус" точка максимума

Answer 2

Ответ:

Сначала найдём точки экстремумов функции. В этих точках первая производная функции равна нулю.

f'(x)=4x³-4x;

решим уравнение: 4x³-4x=0;

4x(x²-1)=0;

4x=0; или x²-1=0;

x=0; или x=+-1;

Возьмём вторую производную функции в этих точках. Если она больше нуля, значит это точка минимума, если меньше нуля, значит это точка максимума.

F''(x)=12x²-4;

1) x=0; 12*0-4=-4<0 это точка максимума

2) x=1; 12*1-4=8>0 это точка минимума

3) x=-1; 12*1-4=8>0 это точка минимума